---

Step * 1 2 1 1 of Lemma decidable__q-constraints


1. k : ℕ
2. 0 < k
3. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k - 1;A;y)])
4. A : (ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List
⊢ Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k;A;y)])
BY
{ (RenameVar `B' (-1)
   THEN (Assert ∃A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. (A = B ∈ ((ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List)) BY
               (With ⌜evalall(B)⌝ (D 0)⋅
                THEN (Auto THEN RWO "evalall-equal" 0 THEN Auto)
                THEN D 0
                THEN With ⌜0⌝ (D 0)⋅
                THEN Auto))
   THEN D (-1)
   THEN (RevHypSubst (-1) 0 THENA Auto)
   THEN ThinVar `B') }

1
1. k : ℕ
2. 0 < k
3. ∀A:(ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List. Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k - 1;A;y)])
4. A : (ℕ ⟶ ℚ × ℤ) List
⊢ Dec(∃y:ℚ List [q-constraints(k;A;y)])

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  0  <  k
3.  \mforall{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List.  Dec(\mexists{}y:\mBbbQ{}  List  [q-constraints(k  -  1;A;y)])
4.  A  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List
\mvdash{}  Dec(\mexists{}y:\mBbbQ{}  List  [q-constraints(k;A;y)])


By

---

Latex:
(RenameVar  `B'  (-1)
  THEN  (Assert  \mexists{}A:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}  \mtimes{}  \mBbbZ{})  List.  (A  =  B)  BY
                          (With  \mkleeneopen{}evalall(B)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
                            THEN  (Auto  THEN  RWO  "evalall-equal"  0  THEN  Auto)
                            THEN  D  0
                            THEN  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
                            THEN  Auto))
  THEN  D  (-1)
  THEN  (RevHypSubst  (-1)  0  THENA  Auto)
  THEN  ThinVar  `B')

---

Home Index