---

Step * 3 1 1 of Lemma equal-rat-cube-complexes


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. L : ℚCube(k) List
5. no_repeats(ℚCube(k);L) ∧ (∀c,d∈L.  Compatible(c;d)) ∧ (∀c∈L.dim(c) = n ∈ ℤ)
6. x : ℚCube(k)
7. (x ∈ L)
⊢ x ∈ {c:ℚCube(k)| (↑Inhabited(c)) ∧ (dim(c) = n ∈ ℤ)} 
BY
{ (ExRepD
   THEN (RWO "l_all_iff" (-3) THENA Auto)
   THEN (FHyp (-3) [-1] THENA Auto)
   THEN DupHyp (-1)
   THEN Unfold `rat-cube-dimension` -1
   THEN SplitOnHypITE -1 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  n-dim-complex
4.  L  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
5.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);L)  \mwedge{}  (\mforall{}c,d\mmember{}L.    Compatible(c;d))  \mwedge{}  (\mforall{}c\mmember{}L.dim(c)  =  n)
6.  x  :  \mBbbQ{}Cube(k)
7.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  (\muparrow{}Inhabited(c))  \mwedge{}  (dim(c)  =  n)\} 


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  (RWO  "l\_all\_iff"  (-3)  THENA  Auto)
  THEN  (FHyp  (-3)  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  DupHyp  (-1)
  THEN  Unfold  `rat-cube-dimension`  -1
  THEN  SplitOnHypITE  -1 
  THEN  Auto)

---

Home Index