---

Step * of Lemma member-iter-subdiv-sub-cube

No Annotations
∀k,n,j:ℕ. ∀K:n-dim-complex. ∀c:ℚCube(k).  ((c ∈ K'^(j)) ⇒ (∃a:ℚCube(k). ((a ∈ K) ∧ rat-sub-cube(k;c;a))))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. c : ℚCube(k)
5. (c ∈ K'^(0))
⊢ ∃a:ℚCube(k). ((a ∈ K) ∧ rat-sub-cube(k;c;a))

2
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. j : ℤ
4. [%1] : 0 < j
5. ∀K:n-dim-complex. ∀c:ℚCube(k).  ((c ∈ K'^(j - 1)) ⇒ (∃a:ℚCube(k). ((a ∈ K) ∧ rat-sub-cube(k;c;a))))
6. K : n-dim-complex
7. c : ℚCube(k)
8. (c ∈ K'^(j))
⊢ ∃a:ℚCube(k). ((a ∈ K) ∧ rat-sub-cube(k;c;a))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}k,n,j:\mBbbN{}.  \mforall{}K:n-dim-complex.  \mforall{}c:\mBbbQ{}Cube(k).
    ((c  \mmember{}  K'\^{}(j))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}a:\mBbbQ{}Cube(k).  ((a  \mmember{}  K)  \mwedge{}  rat-sub-cube(k;c;a))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index