---

Step * 2 1 of Lemma no_repeats-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l : ℚCube(k) List
4. y : ℕk
5. (y ∈ filter(λj.(dim(c j) =z 1);upto(k)))
6. l = [lower-rc-face(c;y); upper-rc-face(c;y)] ∈ (ℚCube(k) List)
⊢ no_repeats(ℚCube(k);l)
BY
{ ((RWO "-1" 0 THEN Auto) THEN (D 0 THENA Auto) THEN GenListD (-1)) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l : ℚCube(k) List
4. y : ℕk
5. (y ∈ filter(λj.(dim(c j) =z 1);upto(k)))
6. l = [lower-rc-face(c;y); upper-rc-face(c;y)] ∈ (ℚCube(k) List)
7. no_repeats(ℚCube(k);[upper-rc-face(c;y)])
8. lower-rc-face(c;y) = upper-rc-face(c;y) ∈ ℚCube(k)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  l  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  y  :  \mBbbN{}k
5.  (y  \mmember{}  filter(\mlambda{}j.(dim(c  j)  =\msubz{}  1);upto(k)))
6.  l  =  [lower-rc-face(c;y);  upper-rc-face(c;y)]
\mvdash{}  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);l)


By

---

Latex:
((RWO  "-1"  0  THEN  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto)  THEN  GenListD  (-1))

---

Home Index