---

Step * 2 1 1 of Lemma no_repeats-rat-cube-faces


1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l : ℚCube(k) List
4. y : ℕk
5. (y ∈ filter(λj.(dim(c j) =z 1);upto(k)))
6. l = [lower-rc-face(c;y); upper-rc-face(c;y)] ∈ (ℚCube(k) List)
7. no_repeats(ℚCube(k);[upper-rc-face(c;y)])
8. lower-rc-face(c;y) = upper-rc-face(c;y) ∈ ℚCube(k)
⊢ False
BY
{ ((ApFunToHypEquands `Z' ⌜fst((Z y))⌝ ⌜ℚ⌝ (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN RepUR ``lower-rc-face upper-rc-face`` -1
   THEN (OReduce (-1) THENA Auto)
   THEN RepUR ``rat-point-interval`` -1) }

1
1. k : ℕ
2. c : ℚCube(k)
3. l : ℚCube(k) List
4. y : ℕk
5. (y ∈ filter(λj.(dim(c j) =z 1);upto(k)))
6. l = [lower-rc-face(c;y); upper-rc-face(c;y)] ∈ (ℚCube(k) List)
7. no_repeats(ℚCube(k);[upper-rc-face(c;y)])
8. lower-rc-face(c;y) = upper-rc-face(c;y) ∈ ℚCube(k)
9. (fst((c y))) = (snd((c y))) ∈ ℚ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
3.  l  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  y  :  \mBbbN{}k
5.  (y  \mmember{}  filter(\mlambda{}j.(dim(c  j)  =\msubz{}  1);upto(k)))
6.  l  =  [lower-rc-face(c;y);  upper-rc-face(c;y)]
7.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);[upper-rc-face(c;y)])
8.  lower-rc-face(c;y)  =  upper-rc-face(c;y)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}fst((Z  y))\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbQ{}\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``lower-rc-face  upper-rc-face``  -1
  THEN  (OReduce  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``rat-point-interval``  -1)

---

Home Index