---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma positive-rat-cube-dimension


1. k : ℤ
2. [%1] : 0 < k
3. c : ℚCube(k)
4. 0 < Σ(dim(c i) | i < k - 1) + dim(c (k - 1))
5. 0 ≤ Σ(dim(c i) | i < k - 1)
6. 0 < Σ(dim(c i) | i < k - 1)
7. 0 < Σ(dim(c i) | i < k - 1) ⇒ (∃i:ℕk - 1. (dim(c i) = 1 ∈ ℤ))
⊢ ∃i:ℕk. (dim(c i) = 1 ∈ ℤ)
BY
{ (ThinTrivial THEN ParallelLast) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  k
3.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
4.  0  <  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k  -  1)  +  dim(c  (k  -  1))
5.  0  \mleq{}  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k  -  1)
6.  0  <  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k  -  1)
7.  0  <  \mSigma{}(dim(c  i)  |  i  <  k  -  1)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}i:\mBbbN{}k  -  1.  (dim(c  i)  =  1))
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}k.  (dim(c  i)  =  1)


By

---

Latex:
(ThinTrivial  THEN  ParallelLast)

---

Home Index