---

Step * 1 3 1 1 of Lemma qabs-difference-qmax


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
⊢ (a - d) ≤ (b - d)
BY
{ Assert ⌜|b - d| < |a - c|⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
⊢ |b - d| < |a - c|

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |a - c| ≤ |b - d|
11. 0 < a - d
12. d < b
13. |b - d| < |a - c|
⊢ (a - d) ≤ (b - d)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |a  -  c|  \mleq{}  |b  -  d|
11.  0  <  a  -  d
12.  d  <  b
\mvdash{}  (a  -  d)  \mleq{}  (b  -  d)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|b  -  d|  <  |a  -  c|\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index