---

Step * 1 4 2 of Lemma qabs-difference-qmax


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. (a - d) ≤ 0
⊢ -(a - d) ≤ |a - c|
BY
{ (Subst ⌜a = d ∈ ℚ⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. (a - d) ≤ 0
⊢ a = d ∈ ℚ

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. (a - d) ≤ 0
⊢ -(d - d) ≤ |d - c|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |b  -  d|  <  |a  -  c|
11.  (a  -  d)  \mleq{}  0
\mvdash{}  -(a  -  d)  \mleq{}  |a  -  c|


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}a  =  d\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index