---

Step * 1 4 of Lemma qabs-difference-qmax


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
⊢ |a - d| ≤ |a - c|
BY
{ ((RW (AddrC [1] (UnfoldC `qabs`)) 0 THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto))
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
   THEN Try (((RWO "qless_complement_qorder" (-1)) THENA Auto))) }

1
.....truecase..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. 0 < a - d
⊢ (a - d) ≤ |a - c|

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. (a - d) ≤ 0
⊢ -(a - d) ≤ |a - c|

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |b  -  d|  <  |a  -  c|
\mvdash{}  |a  -  d|  \mleq{}  |a  -  c|


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [1]  (UnfoldC  `qabs`))  0  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
  THEN  Try  (((RWO  "qless\_complement\_qorder"  (-1))  THENA  Auto)))

---

Home Index