---

Step * 1 4 1 of Lemma qabs-difference-qmax

.....truecase..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. 0 < a - d
⊢ (a - d) ≤ |a - c|
BY
{ xxx((Unfold `qabs` 0 THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto))
      THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
      THEN Try (((RWO "qless_complement_qorder" (-1)) THENA Auto)))xxx }

1
.....truecase..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. 0 < a - d
12. 0 < a - c
⊢ (a - d) ≤ (a - c)

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. 0 < a - d
12. (a - c) ≤ 0
⊢ (a - d) ≤ -(a - c)

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |b  -  d|  <  |a  -  c|
11.  0  <  a  -  d
\mvdash{}  (a  -  d)  \mleq{}  |a  -  c|


By

---

Latex:
xxx((Unfold  `qabs`  0  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto))
        THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
        THEN  Try  (((RWO  "qless\_complement\_qorder"  (-1))  THENA  Auto)))xxx

---

Home Index