---

Step * 1 4 1 2 of Lemma qabs-difference-qmax


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |a - c|
11. 0 < a - d
12. (a - c) ≤ 0
⊢ (a - d) ≤ -(a - c)
BY
{ xxx(QAdd ⌜c⌝ (-1)⋅ THEN Subst ⌜a = c ∈ ℚ⌝ (-3)⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. d : ℚ
5. b ≤ a
6. c ≤ a
7. d ≤ a
8. b < a
9. c ≤ d
10. |b - d| < |c - c|
11. 0 < a - d
12. a ≤ c
⊢ (a - d) ≤ -(a - c)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  d  :  \mBbbQ{}
5.  b  \mleq{}  a
6.  c  \mleq{}  a
7.  d  \mleq{}  a
8.  b  <  a
9.  c  \mleq{}  d
10.  |b  -  d|  <  |a  -  c|
11.  0  <  a  -  d
12.  (a  -  c)  \mleq{}  0
\mvdash{}  (a  -  d)  \mleq{}  -(a  -  c)


By

---

Latex:
xxx(QAdd  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Subst  \mkleeneopen{}a  =  c\mkleeneclose{}  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index