Step * 1 2 1 of Lemma qabs-qsum-qle


1. : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[E:ℕ1 ⟶ ℚ]. ∀[x:ℚ].  0 ≤ j < 1. E[j]| ≤ ((n 1) x) supposing ∀j:ℕ1. (|E[j]| ≤ x)
4. : ℕn ⟶ ℚ
5. : ℚ
6. ∀j:ℕn. (|E[j]| ≤ x)
⊢ 0 ≤ j < 1. E[j] E[n 1]| ≤ (n x)
BY
xxx(InstHyp [⌜E⌝;⌜x⌝3⋅ THENA Auto)xxx }

1
1. : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[E:ℕ1 ⟶ ℚ]. ∀[x:ℚ].  0 ≤ j < 1. E[j]| ≤ ((n 1) x) supposing ∀j:ℕ1. (|E[j]| ≤ x)
4. : ℕn ⟶ ℚ
5. : ℚ
6. ∀j:ℕn. (|E[j]| ≤ x)
7. 0 ≤ j < 1. E[j]| ≤ ((n 1) x)
⊢ 0 ≤ j < 1. E[j] E[n 1]| ≤ (n x)


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[E:\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}].  \mforall{}[x:\mBbbQ{}].
          |\mSigma{}0  \mleq{}  j  <  n  -  1.  E[j]|  \mleq{}  ((n  -  1)  *  x)  supposing  \mforall{}j:\mBbbN{}n  -  1.  (|E[j]|  \mleq{}  x)
4.  E  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}
5.  x  :  \mBbbQ{}
6.  \mforall{}j:\mBbbN{}n.  (|E[j]|  \mleq{}  x)
\mvdash{}  |\mSigma{}0  \mleq{}  j  <  n  -  1.  E[j]  +  E[n  -  1]|  \mleq{}  (n  *  x)


By


Latex:
xxx(InstHyp  [\mkleeneopen{}E\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto)xxx




Home Index