---

Step * 2 2 of Lemma qdiv-qdiv


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
6. ¬((b/c) = 0 ∈ ℚ)
7. a = ((a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
⊢ (a/(b/c)) = (a * c/b) ∈ ℚ
BY
{ (QMul ⌜(1/(b/c))⌝ (-1)⋅ THEN NthHypEq (-1) THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
6. ¬((b/c) = 0 ∈ ℚ)
7. a = ((a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
8. ((1/(b/c)) * a) = ((1/(b/c)) * (a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
⊢ (a/(b/c)) = ((1/(b/c)) * a) ∈ ℚ

2
.....subterm..... T:t
3:n
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
6. ¬((b/c) = 0 ∈ ℚ)
7. a = ((a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
8. ((1/(b/c)) * a) = ((1/(b/c)) * (a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
⊢ (a * c/b) = ((1/(b/c)) * (a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  \mneg{}(b  =  0)
5.  \mneg{}(c  =  0)
6.  \mneg{}((b/c)  =  0)
7.  a  =  ((a  *  c/b)  *  (b/c))
\mvdash{}  (a/(b/c))  =  (a  *  c/b)


By

---

Latex:
(QMul  \mkleeneopen{}(1/(b/c))\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  NthHypEq  (-1)  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index