---

Step * 2 2 2 of Lemma qdiv-qdiv

.....subterm..... T:t
3:n
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
6. ¬((b/c) = 0 ∈ ℚ)
7. a = ((a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
8. ((1/(b/c)) * a) = ((1/(b/c)) * (a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
⊢ (a * c/b) = ((1/(b/c)) * (a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
BY
{ xxx((RWO "qmul_com" 0 THENM RWO "qmul_assoc" 0) THEN Auto)xxx }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. c : ℚ
4. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(c = 0 ∈ ℚ)
6. ¬((b/c) = 0 ∈ ℚ)
7. a = ((a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
8. ((1/(b/c)) * a) = ((1/(b/c)) * (a * c/b) * (b/c)) ∈ ℚ
⊢ (c * a/b) = ((a * c/b) * (b/c) * (1/(b/c))) ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  c  :  \mBbbQ{}
4.  \mneg{}(b  =  0)
5.  \mneg{}(c  =  0)
6.  \mneg{}((b/c)  =  0)
7.  a  =  ((a  *  c/b)  *  (b/c))
8.  ((1/(b/c))  *  a)  =  ((1/(b/c))  *  (a  *  c/b)  *  (b/c))
\mvdash{}  (a  *  c/b)  =  ((1/(b/c))  *  (a  *  c/b)  *  (b/c))


By

---

Latex:
xxx((RWO  "qmul\_com"  0  THENM  RWO  "qmul\_assoc"  0)  THEN  Auto)xxx

---

Home Index