---

Step * 1 1 1 of Lemma qexp-difference-bound


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. 0 ≤ n
5. i : ℤ
6. 0 ≤ i
7. i < n
⊢ (|a ↑ i| * |b ↑ n - i + 1|) ≤ qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1
BY
{ (Subst ⌜qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1 = (qmax(|a|;|b|) ↑ i * qmax(|a|;|b|) ↑ n - i + 1) ∈ ℚ⌝ 0⋅ THENA Auto) }

1
.....equality..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. 0 ≤ n
5. i : ℤ
6. 0 ≤ i
7. i < n
⊢ qmax(|a|;|b|) ↑ n - 1 = (qmax(|a|;|b|) ↑ i * qmax(|a|;|b|) ↑ n - i + 1) ∈ ℚ

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. 0 ≤ n
5. i : ℤ
6. 0 ≤ i
7. i < n
⊢ (|a ↑ i| * |b ↑ n - i + 1|) ≤ (qmax(|a|;|b|) ↑ i * qmax(|a|;|b|) ↑ n - i + 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  0  \mleq{}  n
5.  i  :  \mBbbZ{}
6.  0  \mleq{}  i
7.  i  <  n
\mvdash{}  (|a  \muparrow{}  i|  *  |b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|)  \mleq{}  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  1


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  1  =  (qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  i  *  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  i  +  1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index