---

Step * 1 1 2 of Lemma qexp-difference-factor


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ
⊢ (a ↑ n + 1 + -(b ↑ n + 1))
= ((Σ0 + 1 ≤ i < n + 1. (a ↑ i * b ↑ n - i) * b + ((a ↑ n * 1) * a))
  + -(((1 * b ↑ n) * b) + Σ0 + 1 ≤ i < n + 1. (a ↑ i * b ↑ n - i) * b))
∈ ℚ
BY
{ xxx(((RW (AddrC [2;1] (LemmaC `exp_unroll_q`)) 0 THENA Auto)⋅
       THEN (RW (AddrC [2;2;2] (LemmaC `exp_unroll_q`)) 0 THENA Auto)⋅
       )
      THEN QNorm 0
      THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  (a  \muparrow{}  n  +  1  +  -(b  \muparrow{}  n  +  1))
=  ((\mSigma{}0  +  1  \mleq{}  i  <  n  +  1.  (a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i)  *  b  +  ((a  \muparrow{}  n  *  1)  *  a))
    +  -(((1  *  b  \muparrow{}  n)  *  b)  +  \mSigma{}0  +  1  \mleq{}  i  <  n  +  1.  (a  \muparrow{}  i  *  b  \muparrow{}  n  -  i)  *  b))


By

---

Latex:
xxx(((RW  (AddrC  [2;1]  (LemmaC  `exp\_unroll\_q`))  0  THENA  Auto)\mcdot{}
          THEN  (RW  (AddrC  [2;2;2]  (LemmaC  `exp\_unroll\_q`))  0  THENA  Auto)\mcdot{}
          )
        THEN  QNorm  0
        THEN  Auto)xxx

---

Home Index