---

Step * 1 1 2 1 of Lemma qlog-bound


1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. ∃b:ℕ+. 1 + (1/b) < (1/q)
9. 1 < a
⊢ ∃N:ℕ+. q ↑ N < e
BY
{ (ExRepD THEN (With ⌜b * (a - 1)⌝ (D 0)⋅ THENA Auto))⋅ }

1
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. b : ℕ+
9. 1 + (1/b) < (1/q)
10. 1 < a
⊢ q ↑ b * (a - 1) < e

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  0  <  e
4.  e  \mleq{}  q
5.  q  <  1
6.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (1/a)  <  e
8.  \mexists{}b:\mBbbN{}\msupplus{}.  1  +  (1/b)  <  (1/q)
9.  1  <  a
\mvdash{}  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  q  \muparrow{}  N  <  e


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  (With  \mkleeneopen{}b  *  (a  -  1)\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THENA  Auto))\mcdot{}

---

Home Index