---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma qlog-bound


1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. b : ℕ+
9. 1 + (1/b) < (1/q)
10. 1 < a
⊢ q ↑ b * (a - 1) < e
BY
{ xxx((Assert (b * (a - 1)) > 0 BY
             Auto)
      THEN (InstLemma `qexp-greater-one` [⌜(1/b)⌝;⌜(1/q)⌝;⌜b * (a - 1)⌝]⋅ THENA (Auto THEN QMul ⌜b⌝ 0⋅ THEN Auto))
      )xxx }

1
1. e : ℚ
2. q : ℚ
3. 0 < e
4. e ≤ q
5. q < 1
6. a : ℕ+
7. (1/a) < e
8. b : ℕ+
9. 1 + (1/b) < (1/q)
10. 1 < a
11. (b * (a - 1)) > 0
12. 1 + ((b * (a - 1)) * (1/b)) < (1/q) ↑ b * (a - 1)
⊢ q ↑ b * (a - 1) < e

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  \mBbbQ{}
2.  q  :  \mBbbQ{}
3.  0  <  e
4.  e  \mleq{}  q
5.  q  <  1
6.  a  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  (1/a)  <  e
8.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  1  +  (1/b)  <  (1/q)
10.  1  <  a
\mvdash{}  q  \muparrow{}  b  *  (a  -  1)  <  e


By

---

Latex:
xxx((Assert  (b  *  (a  -  1))  >  0  BY
                      Auto)
        THEN  (InstLemma  `qexp-greater-one`  [\mkleeneopen{}(1/b)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(1/q)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b  *  (a  -  1)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                    THENA  (Auto  THEN  QMul  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)
                    )
        )xxx

---

Home Index