---

Step * 2 2 of Lemma qmul-non-neg


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ (a * b)
4. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
⊢ (a = 0 ∈ ℚ) ∨ (b = 0 ∈ ℚ) ∨ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (0 < -(a) ∧ 0 < -(b))
BY
{ (Decide b = 0 ∈ ℚ THENA Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ (a * b)
4. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
5. b = 0 ∈ ℚ
⊢ (a = 0 ∈ ℚ) ∨ (b = 0 ∈ ℚ) ∨ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (0 < -(a) ∧ 0 < -(b))

2
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ (a * b)
4. ¬(a = 0 ∈ ℚ)
5. ¬(b = 0 ∈ ℚ)
⊢ (a = 0 ∈ ℚ) ∨ (b = 0 ∈ ℚ) ∨ (0 < a ∧ 0 < b) ∨ (0 < -(a) ∧ 0 < -(b))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  0  \mleq{}  (a  *  b)
4.  \mneg{}(a  =  0)
\mvdash{}  (a  =  0)  \mvee{}  (b  =  0)  \mvee{}  (0  <  a  \mwedge{}  0  <  b)  \mvee{}  (0  <  -(a)  \mwedge{}  0  <  -(b))


By

---

Latex:
(Decide  b  =  0  THENA  Auto)

---

Home Index