Step
*
1
1
1
2
1
1
of Lemma
qroot
.....upcase..... 
1. k : {2...}
2. n : ℕ+
3. p : ℤ
4. q : ℤ
5. 0 < q
6. ¬(q = 0 ∈ ℚ)
7. ¬↑qeq(q;0)
8. (0 ≤ (p/q)) ∨ (↑isOdd(k))
9. s : 𝔹
10. ¬↑s
11. ff = (q =z 1) ∧b (n =z 1)
12. b : ℕ+
13. b = (q * n) ∈ ℕ+
14. c : ℕ+
15. c = b^(k - 1) ∈ ℕ+
16. a : ℤ
17. a = (p * n * c) ∈ ℤ
18. ℕ+ ∈ Type
19. m : ℤ
20. 0 < m
21. 2 ≤ 2^((m - 1) + 1)
⊢ 2 ≤ 2^(m + 1)
BY
{ (RWO "exp_step" 0 THEN Auto THEN Subst ⌜(m + 1) - 1 ~ (m - 1) + 1⌝ 0⋅ THEN Auto') }
Latex:
Latex:
.....upcase..... 
1.  k  :  \{2...\}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  p  :  \mBbbZ{}
4.  q  :  \mBbbZ{}
5.  0  <  q
6.  \mneg{}(q  =  0)
7.  \mneg{}\muparrow{}qeq(q;0)
8.  (0  \mleq{}  (p/q))  \mvee{}  (\muparrow{}isOdd(k))
9.  s  :  \mBbbB{}
10.  \mneg{}\muparrow{}s
11.  ff  =  (q  =\msubz{}  1)  \mwedge{}\msubb{}  (n  =\msubz{}  1)
12.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
13.  b  =  (q  *  n)
14.  c  :  \mBbbN{}\msupplus{}
15.  c  =  b\^{}(k  -  1)
16.  a  :  \mBbbZ{}
17.  a  =  (p  *  n  *  c)
18.  \mBbbN{}\msupplus{}  \mmember{}  Type
19.  m  :  \mBbbZ{}
20.  0  <  m
21.  2  \mleq{}  2\^{}((m  -  1)  +  1)
\mvdash{}  2  \mleq{}  2\^{}(m  +  1)
By
Latex:
(RWO  "exp\_step"  0  THEN  Auto  THEN  Subst  \mkleeneopen{}(m  +  1)  -  1  \msim{}  (m  -  1)  +  1\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto')
Home
Index