---

Step * 2 1 of Lemma qsum-int


1. ∀d:ℕ. ∀i,j:ℤ.  ((i ≤ j) ⇒ (j ≤ (i + d)) ⇒ (∀X:{i..j-} ⟶ ℤ. (Σi ≤ x < j. X[x] ∈ ℤ)))
2. i : ℤ
3. j : ℤ
4. X : {i..j-} ⟶ ℤ
5. i < j
⊢ Σi ≤ x < j. X[x] ∈ ℤ
BY
{ xxx((InstHyp [⌜j - i⌝] 1⋅ THENA Auto') THEN BHyp -1  THEN Auto')xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}i,j:\mBbbZ{}.    ((i  \mleq{}  j)  {}\mRightarrow{}  (j  \mleq{}  (i  +  d))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}X:\{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  (\mSigma{}i  \mleq{}  x  <  j.  X[x]  \mmember{}  \mBbbZ{})))
2.  i  :  \mBbbZ{}
3.  j  :  \mBbbZ{}
4.  X  :  \{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
5.  i  <  j
\mvdash{}  \mSigma{}i  \mleq{}  x  <  j.  X[x]  \mmember{}  \mBbbZ{}


By

---

Latex:
xxx((InstHyp  [\mkleeneopen{}j  -  i\mkleeneclose{}]  1\mcdot{}  THENA  Auto')  THEN  BHyp  -1    THEN  Auto')xxx

---

Home Index