---

Step * 1 1 of Lemma rat-complex-subdiv_wf


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
⊢ (∀l1,l2∈map(λc.half-cubes-of(k;c);K).  l_disjoint(ℚCube(k);l1;l2))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN RWO "length-map" (-1) THEN Auto THEN (RWO "select-map" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. i : ℕ||K||
10. j : ℕi
⊢ l_disjoint(ℚCube(k);half-cubes-of(k;K[j]);half-cubes-of(k;K[i]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
5.  (\mforall{}c,d\mmember{}K.    Compatible(c;d))
6.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  n)
7.  K  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  \muparrow{}Inhabited(c)\}    List
8.  (K)'  \mmember{}  \mBbbQ{}Cube(k)  List
\mvdash{}  (\mforall{}l1,l2\mmember{}map(\mlambda{}c.half-cubes-of(k;c);K).    l\_disjoint(\mBbbQ{}Cube(k);l1;l2))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "length-map"  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "select-map"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index