---

Step * 2 of Lemma rat-complex-subdiv_wf


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
⊢ (∀c,d∈(K)'.  Compatible(c;d))
BY
{ (BLemma `pairwise-iff` THEN Auto THEN EAuto 1) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
10. c : ℚCube(k)
11. d : ℚCube(k)
12. (c ∈ (K)')
13. (d ∈ (K)')
⊢ Compatible(c;d)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
5.  (\mforall{}c,d\mmember{}K.    Compatible(c;d))
6.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  n)
7.  K  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  \muparrow{}Inhabited(c)\}    List
8.  (K)'  \mmember{}  \mBbbQ{}Cube(k)  List
9.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);(K)')
\mvdash{}  (\mforall{}c,d\mmember{}(K)'.    Compatible(c;d))


By

---

Latex:
(BLemma  `pairwise-iff`  THEN  Auto  THEN  EAuto  1)

---

Home Index