---

Step * 2 1 of Lemma rat-complex-subdiv_wf


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
10. c : ℚCube(k)
11. d : ℚCube(k)
12. (c ∈ (K)')
13. (d ∈ (K)')
⊢ Compatible(c;d)
BY
{ (((RWO "member-rat-complex-subdiv" (-2) THENA Auto) THEN (RWO "member-rat-complex-subdiv" (-1) THENA Auto))
   THEN ExRepD
   THEN RenameVar `b' (-6)
   THEN (Assert Compatible(b;a) BY
               (RWO "pairwise-iff" 5 THEN Auto THEN EAuto 1))) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
10. c : ℚCube(k)
11. d : ℚCube(k)
12. b : ℚCube(k)
13. (b ∈ K)
14. ↑is-half-cube(k;c;b)
15. a : ℚCube(k)
16. (a ∈ K)
17. ↑is-half-cube(k;d;a)
18. Compatible(b;a)
⊢ Compatible(c;d)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
5.  (\mforall{}c,d\mmember{}K.    Compatible(c;d))
6.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  n)
7.  K  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  \muparrow{}Inhabited(c)\}    List
8.  (K)'  \mmember{}  \mBbbQ{}Cube(k)  List
9.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);(K)')
10.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
11.  d  :  \mBbbQ{}Cube(k)
12.  (c  \mmember{}  (K)')
13.  (d  \mmember{}  (K)')
\mvdash{}  Compatible(c;d)


By

---

Latex:
(((RWO  "member-rat-complex-subdiv"  (-2)  THENA  Auto)
    THEN  (RWO  "member-rat-complex-subdiv"  (-1)  THENA  Auto)
    )
  THEN  ExRepD
  THEN  RenameVar  `b'  (-6)
  THEN  (Assert  Compatible(b;a)  BY
                          (RWO  "pairwise-iff"  5  THEN  Auto  THEN  EAuto  1)))

---

Home Index