---

Step * 2 1 1 of Lemma rat-complex-subdiv_wf


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : ℚCube(k) List
4. no_repeats(ℚCube(k);K)
5. (∀c,d∈K.  Compatible(c;d))
6. (∀c∈K.dim(c) = n ∈ ℤ)
7. K ∈ {c:ℚCube(k)| ↑Inhabited(c)}  List
8. (K)' ∈ ℚCube(k) List
9. no_repeats(ℚCube(k);(K)')
10. c : ℚCube(k)
11. d : ℚCube(k)
12. b : ℚCube(k)
13. (b ∈ K)
14. ↑is-half-cube(k;c;b)
15. a : ℚCube(k)
16. (a ∈ K)
17. ↑is-half-cube(k;d;a)
18. Compatible(b;a)
⊢ Compatible(c;d)
BY
{ (FLemma `compatible-half-cubes` [-5;-2;-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  \mBbbQ{}Cube(k)  List
4.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);K)
5.  (\mforall{}c,d\mmember{}K.    Compatible(c;d))
6.  (\mforall{}c\mmember{}K.dim(c)  =  n)
7.  K  \mmember{}  \{c:\mBbbQ{}Cube(k)|  \muparrow{}Inhabited(c)\}    List
8.  (K)'  \mmember{}  \mBbbQ{}Cube(k)  List
9.  no\_repeats(\mBbbQ{}Cube(k);(K)')
10.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
11.  d  :  \mBbbQ{}Cube(k)
12.  b  :  \mBbbQ{}Cube(k)
13.  (b  \mmember{}  K)
14.  \muparrow{}is-half-cube(k;c;b)
15.  a  :  \mBbbQ{}Cube(k)
16.  (a  \mmember{}  K)
17.  \muparrow{}is-half-cube(k;d;a)
18.  Compatible(b;a)
\mvdash{}  Compatible(c;d)


By

---

Latex:
(FLemma  `compatible-half-cubes`  [-5;-2;-1]  THEN  Auto)

---

Home Index