---

Step * 1 1 of Lemma rat-int-bound_wf


1. q : ℚ
2. v1 : ℤ
3. v2 : ℚ
4. 0 ≤ v2
5. v2 < 1
6. q = (v1 + v2) ∈ ℚ
7. rat-int-part(q) = <v1, v2> ∈ {p:ℤ × {r:ℚ| (0 ≤ r) ∧ r < 1} | let x,r = p in q = (x + r) ∈ ℚ} 
8. v2 = 0 ∈ ℚ
⊢ v1 - 1 < v1 + v2
BY
{ (HypSubst (-1) 0 THEN Auto THEN (RWO "qsub-sub<" 0 THENA Auto) THEN QAdd ⌜1 - v1⌝ 0⋅) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  q  :  \mBbbQ{}
2.  v1  :  \mBbbZ{}
3.  v2  :  \mBbbQ{}
4.  0  \mleq{}  v2
5.  v2  <  1
6.  q  =  (v1  +  v2)
7.  rat-int-part(q)  =  <v1,  v2>
8.  v2  =  0
\mvdash{}  v1  -  1  <  v1  +  v2


By

---

Latex:
(HypSubst  (-1)  0  THEN  Auto  THEN  (RWO  "qsub-sub<"  0  THENA  Auto)  THEN  QAdd  \mkleeneopen{}1  -  v1\mkleeneclose{}  0\mcdot{})

---

Home Index