---

Step * 1 2 of Lemma rat-int-bound_wf


1. q : ℚ
2. v1 : ℤ
3. v2 : ℚ
4. 0 ≤ v2
5. v2 < 1
6. q = (v1 + v2) ∈ ℚ
7. rat-int-part(q) = <v1, v2> ∈ {p:ℤ × {r:ℚ| (0 ≤ r) ∧ r < 1} | let x,r = p in q = (x + r) ∈ ℚ} 
8. v2 = 0 ∈ ℚ
9. v1 - 1 < q
⊢ (v1 + v2) ≤ v1
BY
{ (HypSubst (-2) 0⋅ THEN Auto THEN QNorm 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  q  :  \mBbbQ{}
2.  v1  :  \mBbbZ{}
3.  v2  :  \mBbbQ{}
4.  0  \mleq{}  v2
5.  v2  <  1
6.  q  =  (v1  +  v2)
7.  rat-int-part(q)  =  <v1,  v2>
8.  v2  =  0
9.  v1  -  1  <  q
\mvdash{}  (v1  +  v2)  \mleq{}  v1


By

---

Latex:
(HypSubst  (-2)  0\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  QNorm  0  THEN  Auto)

---

Home Index