---

Step * 1 2 1 2 1 of Lemma rat-int-part_wf


1. z1 : ℤ
2. z2 : ℤ-o
3. v : ℤ
4. (z1 rem z2) = v ∈ ℤ
5. v1 : ℤ
6. (z1 ÷ z2) = v1 ∈ ℤ
7. z1 = ((v1 * z2) + v) ∈ ℤ
8. v = 0 ∈ ℤ
⊢ <v1, 0> ∈ {p:ℤ × {r:ℚ| (0 ≤ r) ∧ r < 1} | let x@0,r = p in (z1/z2) = (x@0 + r) ∈ ℚ} 
BY
{ (MemTypeCD THEN Reduce 0 THEN Auto THEN QMul ⌜z2⌝ 0⋅ THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  z1  :  \mBbbZ{}
2.  z2  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  v  :  \mBbbZ{}
4.  (z1  rem  z2)  =  v
5.  v1  :  \mBbbZ{}
6.  (z1  \mdiv{}  z2)  =  v1
7.  z1  =  ((v1  *  z2)  +  v)
8.  v  =  0
\mvdash{}  <v1,  0>  \mmember{}  \{p:\mBbbZ{}  \mtimes{}  \{r:\mBbbQ{}|  (0  \mleq{}  r)  \mwedge{}  r  <  1\}  |  let  x@0,r  =  p  in  (z1/z2)  =  (x@0  +  r)\} 


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  QMul  \mkleeneopen{}z2\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index