---

Step * 1 1 3 of Lemma rational-truncate1


1. q : ℚ
2. e : ℚ
3. 0 < e
4. e < 1
5. v : ℤ
6. v - 1 < (1/e)
7. (1/e) ≤ v
8. 0 < v
9. 1 ≤ (v * e)
⊢ (v * e) ≤ 2
BY
{ xxx((Assert (1 + e) ≤ 2 BY
             (QAdd ⌜-(1)⌝ 0⋅ THEN RelRST THEN Auto))
      THEN OnMaybeHyp 6 (\h. ((RWO "qsub-sub<" h THENA Auto)
                              THEN QMul ⌜e⌝ h⋅
                              THEN QAdd ⌜e⌝ 6⋅
                              THEN QNorm 0
                              THEN RelRST
                              THEN Auto))
      )xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  q  :  \mBbbQ{}
2.  e  :  \mBbbQ{}
3.  0  <  e
4.  e  <  1
5.  v  :  \mBbbZ{}
6.  v  -  1  <  (1/e)
7.  (1/e)  \mleq{}  v
8.  0  <  v
9.  1  \mleq{}  (v  *  e)
\mvdash{}  (v  *  e)  \mleq{}  2


By

---

Latex:
xxx((Assert  (1  +  e)  \mleq{}  2  BY
                      (QAdd  \mkleeneopen{}-(1)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  RelRST  THEN  Auto))
        THEN  OnMaybeHyp  6  (\mbackslash{}h.  ((RWO  "qsub-sub<"  h  THENA  Auto)
                                                        THEN  QMul  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}  h\mcdot{}
                                                        THEN  QAdd  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}  6\mcdot{}
                                                        THEN  QNorm  0
                                                        THEN  RelRST
                                                        THEN  Auto))
        )xxx

---

Home Index