---

Step * 1 1 2 2 1 1 of Lemma test-recursion-extract


1. k : ℕ
2. ∀k1:ℕk. ∀f:ℕ ⟶ ℚ.  ((∃n:ℕk1. ((f n) = 0 ∈ ℚ)) ∨ True)
3. f : ℕ ⟶ ℚ
4. ¬(k = 0 ∈ ℤ)
5. ¬((f (k - 1)) = 0 ∈ ℚ)
6. n : ℕk - 1
7. if n <z k then f n else 2 ↑ n fi  = 0 ∈ ℚ
⊢ (f n) = 0 ∈ ℚ
BY
{ TACTIC:(SplitOnHypITE -1  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  \mforall{}k1:\mBbbN{}k.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}.    ((\mexists{}n:\mBbbN{}k1.  ((f  n)  =  0))  \mvee{}  True)
3.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}
4.  \mneg{}(k  =  0)
5.  \mneg{}((f  (k  -  1))  =  0)
6.  n  :  \mBbbN{}k  -  1
7.  if  n  <z  k  then  f  n  else  2  \muparrow{}  n  fi    =  0
\mvdash{}  (f  n)  =  0


By

---

Latex:
TACTIC:(SplitOnHypITE  -1    THEN  Auto)

---

Home Index