Some definitions of interest.
compose_iter	Def  f{i}(x) == if i=0 x else f(f{i-1}(x)) fi  (recursive)
	Thm*  f:(AA), i:. f{i}  AA
eq_int	Def  i=j == if i=j true ; false fi
	Thm*  i,j:. (i=j)
inject	Def  Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  B  a1 = a2
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop
nequal	Def  a  b  T == a = b  T
	Thm*  A:Type, x,y:A. (x  y)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html