Some definitions of interest.
Dedekind_infinite	Def  Dedekind-Infinite(A) == a:A, f:(AA). Inj(A; A; f) & (x:A. f(x) = a)
	Thm*  A:Type. Dedekind-Infinite(A)  Prop
is_finite_type	Def  Finite(A) == n:. A ~ n
	Thm*  A:Type. Finite(A)  Prop
productively_infinite	Def  Infinite(A) == ( inj A)
	Thm*  A:Type. Infinite(A)  Prop
not	Def  A == A  False
	Thm*  A:Prop. (A)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html