Some definitions of interest.
bijection_type	Def  A bij B == {f:(AB)| Bij(A; B; f) }
	Thm*  A,B:Type. A bij B  Type
biject	Def  Bij(A; B; f) == Inj(A; B; f) & Surj(A; B; f)
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Bij(A; B; f)  Prop
eq_int	Def  i=j == if i=j true ; false fi
	Thm*  i,j:. (i=j)
inject	Def  Inj(A; B; f) == a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  B  a1 = a2
	Thm*  A,B:Type, f:(AB). Inj(A; B; f)  Prop
int_seg	Def  {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm*  m,n:. {m..n}  Type
inv_funs_2	Def  InvFuns(A;B;f;g) == (x:A. g(f(x)) = x) & (y:B. f(g(y)) = y)
	Thm*  f:(AB), g:(BA). InvFuns(A;B;f;g)  Prop
least	Def  least i:. p(i) == if p(0) 0 else (least i:. p(i+1))+1 fi  (recursive)
	Thm*  k:, p:{p:(k)| i:k. p(i) }. (least i:. p(i))  k
	Thm*  p:{p:()| i:. p(i) }. (least i:. p(i))
nat	Def   == {i:| 0i }
	Thm*    Type
surjection_type	Def  A onto B == {f:(AB)| Surj(A; B; f) }
	Thm*  A,B:Type. A onto B  Type

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html