(8steps total) PrintForm Definitions DiscreteMath Sections DiscrMathExt Doc
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html
Bijections have inverses.

At: bij imp exists inv2


  A,B:Type, f:(AB). Bij(A; B; f)  (g:(BA). InvFuns(A;B;f;g))

By: Repeat Def of InvFuns(A;B;f;g) | Bij(A; B; f) | Inj(A; B; f) | Surj(A; B; f)


Generated subgoal:

1 1. A : Type
2. B : Type
3. f : AB
4. a1,a2:A. f(a1) = f(a2)  a1 = a2
5. b:B. a:A. f(a) = b
  g:(BA). (x:A. g(f(x)) = x) & (y:B. f(g(y)) = y)

7 steps

About:
applyfunctionuniverseequalimpliesandallexists
IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html

(8steps total) PrintForm Definitions DiscreteMath Sections DiscrMathExt Doc