1. k : 
2. k1:. k1<k  (x,y:. x+y = k1  (a:. nat_to_nat_pair(a) = <x,y>))
3. x : 
4. x1:. x1<x  (y:. x1+y = k  (a:. nat_to_nat_pair(a) = <x1,y>))
5. y : 
6. x+y = k
7. x = 0
8. y = 0
9. n : 
10. nat_to_nat_pair(n) = <y-1,0>
  nat_to_nat_pair(n+1) = <x,y>

By:	Compute nat_to_nat_pair(n+1) THEN SplitITE Concl THEN Subst: n+1-1 = n

1

11. n+1  0   next_nat_pair(nat_to_nat_pair(n)) = <x,y>

2 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html