Some definitions of interest.
hall	Def all == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. all  (('a  hbool)  hbool)
ball	Def x:T. P(x) == (x:T. P(x))
	Thm* T:Type, P:(T). (x:T. P(x))
hexists	Def exists == p:'a. x:'a. (p(x))
	Thm* 'a:S. exists  (('a  hbool)  hbool)
bexists	Def x:T. P(x) == (x:T. P(x))
	Thm* T:Type, P:(T). (x:T. P(x))
htype_definition	Def type_definition == P:'a. rep:'b'a. type_definition('a;'b;P;rep)
	Thm* 'a,'b:S. type_definition  (('a  hbool)  ('b  'a)  hbool)
type_definition	Def type_definition('a;'b;P;rep) Def == (x',x'':'b. rep(x') = rep(x'')  'a  x' = x'') Def == & (x:'a. (P(x))  (x':'b. x = rep(x')))
	Thm* 'a,'b:Type, P:('a), rep:('b'a). type_definition('a;'b;P;rep)  Prop
assert	Def b == if b True else False fi
	Thm* b:. b  Prop
hand	Def and == p:. q:. pq
	Thm* and  (hbool  hbool  hbool)
band	Def pq == if p q else false fi
	Thm* p,q:. (pq)
hequal	Def equal == x:'a. y:'a. x = y
	Thm* 'a:S. equal  ('a  'a  hbool)
bequal	Def x = y == (x = y  T)
	Thm* T:Type, x,y:T. (x = y)
himplies	Def implies == p:. q:. pq
	Thm* implies  (hbool  hbool  hbool)
bimplies	Def pq == p  q
	Thm* p,q:. pq
hbool	Def hbool ==
	Thm* hbool  S
hfun	Def 'a  'b == 'a'b
	Thm* 'a,'b:S. ('a  'b)  S
prop_to_bool	Def P == InjCase(lem(P) ; true; false)
	Thm* P:Prop. (P)
stype	Def S == {T:Type| x:T. True }
	Thm* S  Type{2}
tlambda	Def (x:T. b(x))(x) == b(x)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html