Some definitions of interest.
hsimp_rec_fun	Def simp_rec_fun Def == x:'a. f:'a'a. n:. @fun:'a. (simp_rec_rel(fun,x,f,n))
	Thm* 'a:S. simp_rec_fun  ('a  ('a  'a)  hnum  hnum  'a)
bchoose	Def @x:'a. p(x) == @x:'a. p(x)
	Thm* 'a:S, p:('a). (@x:'a. p(x))  'a
hfun	Def 'a  'b == 'a'b
	Thm* 'a,'b:S. ('a  'b)  S
hsimp_rec_rel	Def simp_rec_rel Def == fun:'a. x:'a. f:'a'a. n:. (fun(0) = x Def == & (m:. m<n  fun(m+1) = f(fun(m))))
	Thm* 'a:S. simp_rec_rel  ((hnum  'a)  'a  ('a  'a)  hnum  hbool)
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type
	Thm*   S
ncompose	Def ncompose(f;n;x) == if n=0 then x else f(ncompose(f;n-1;x)) fi   (recursive)
	Thm* 'a:Type, n:, x:'a, f:('a'a). ncompose(f;n;x)  'a
stype	Def S == {T:Type| x:T. True }
	Thm* S  Type{2}

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html