1. A : Type
2. f : AAA
3. u : A
4. is_commutative_sep(A; f)
5. is_ident(A; f; u)
6. is_assoc_sep(A; f)
7. a : 
8. b:{...a}, e,g:({a..b}A).
8. f((Iter(f;u) i:{a..b}. e(i)),Iter(f;u) i:{a..b}. g(i))
8. =
8. (Iter(f;u) i:{a..b}. f(e(i),g(i)))
9. b : {a...}
10. c:{a..b}, e,g:({a..c}A).
10. f((Iter(f;u) i:{a..c}. e(i)),Iter(f;u) i:{a..c}. g(i))
10. =
10. (Iter(f;u) i:{a..c}. f(e(i),g(i)))
11. e : {a..b}A
12. g : {a..b}A
13. a = b
  f((Iter(f;u) i:{a..b}. e(i)),Iter(f;u) i:{a..b}. g(i))
  =
  (Iter(f;u) i:{a..b}. f(e(i),g(i)))

By:	Rewrite by Thm*  f:(AAA), u:A, a,b:, e:({a..b}A). Thm*  a<b Thm*   Thm*  (Iter(f;u) i:{a..b}. e(i)) = f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. e(i)),e(b-1))

1

f   (f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. e(i)),e(b-1))   ,f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. g(i)),g(b-1)))   =   f((Iter(f;u) i:{a..b-1}. f(e(i),g(i))),f(e(b-1),g(b-1)))

7 steps

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html