Def P  Q == PQ

is mentioned by

Thm* M1,M2:MsgA. Thm* M1  M2 Thm*  Thm* (k:Knd, l:IdLnk, tg:Id. Thm* (M2.sframe(k sends <l,tg>)  M1.sframe(k sends <l,tg>))	[ma-sframe-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. Thm* M1  M2  (k:Knd, x:Id. M2.frame(k affects x)  M1.frame(k affects x))	[ma-frame-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. Thm* M1  M2 Thm*  Thm* (k:Knd, l:IdLnk, s:M2.state, v:M2.da(k), i:Id, ms:(tg:Id Thm* (k:Knd, l:IdLnk, s:M2.state, v:M2.da(k), i:Id, ms:(if source(l) = i Thm* (k:Knd, l:IdLnk, s:M2.state, v:M2.da(k), i:Id, ms:(if M2.da(rcv(l; tg)) Thm* (k:Knd, l:IdLnk, s:M2.state, v:M2.da(k), i:Id, ms:(else Top fi) List. Thm* (M2.send(k;l;s;v;ms;i)  M1.send(k;l;s;v;ms;i))	[ma-send-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. Thm* M1  M2 Thm*  Thm* (k:Knd, x:Id, s:M2.state, v:M2.da(k), w:M2.ds(x). Thm* (M2.ef(k,x,s,v,w)  M1.ef(k,x,s,v,w))	[ma-ef-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. Thm* M1  M2 Thm*  Thm* (a:Id, s:M2.state. Thm* (a declared in M1  unsolvable M2.pre(a,s)  unsolvable M1.pre(a,s))	[ma-npre-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. M1  M2  (a:Id. a declared in M1  a declared in M2)	[ma-decla-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. Thm* M1  M2 Thm*  Thm* (a:Id, s:M2.state, v:M2.da(locl(a)). M2.pre(a,s,v)  M1.pre(a,s,v))	[ma-pre-sub]
Thm* V:(IdType), M1,M2:MsgA. Thm* (x:Id. V(x) r M2.ds(x)) Thm*  Thm* M1  M2  (x:Id, v:V(x). M2.init(x,v)  M1.init(x,v))	[ma-init-sub]
Thm* M1,M2:MsgA, k:Knd. M1  M2  (M2.da(k) r M1.da(k))	[ma-da-sub]
Thm* M1,M2:MsgA, x:Id. M1  M2  (M2.ds(x) r M1.ds(x))	[ma-ds-sub]
Thm* x,y:Id, k:Knd, A,B,T:Type, f:(ABTA). Thm* y = x  ma-single-effect1(x;A;y;B;k;T;f)  MsgA	[ma-single-effect1_wf]
Thm* M1,M2:MsgA. M1 || M2  M2  M1  M2	[ma-sub-join-right]
Thm* M1,M2:MsgA. M1 || M2  M2 || M1	[ma-compatible-symmetry]
Thm* ds,ds':ltg:Id fp-> Type. ds  ds'  State(ds')  State(ds)	[ma-state-subtype2]
Thm* ds,ds':ltg:Id fp-> Type. ds  ds'  (State(ds') r State(ds))	[ma-state-subtype]
Thm* M1,M2:MsgA. M1 ||decl M2  M1  M2  MsgA	[ma-join_wf]
Thm* A,B:MsgA. ma-is-empty(A)  A  B	[ma-is-empty-sub]
Thm* M1,M2:MsgA. M1 = M2  M1  M2	[ma-sub_weakening]
Thm* M1,M2,M3:MsgA. M1  M2  M2  M3  M1  M3	[ma-sub_transitivity]
Thm* ltg:(IdLnkIdType), i:Id, da1,da2:k:Knd fp-> Type. Thm* (ltg  da-outlinks(da1  da2;i)) Thm*  Thm* (ltg  da-outlinks(da1;i))  (ltg  da-outlinks(da2;i))	[da-outlinks-join]
Thm* ltg:(IdLnkIdType), i:Id, k:Knd, T:Type. Thm* (ltg  da-outlinks(k : T;i)) Thm*  Thm* isrcv(k) & source(lnk(k)) = i Thm* & (1of(ltg) ~ lnk(k)) Thm* & (1of(2of(ltg)) ~ tag(k)) Thm* & 2of(2of(ltg)) = T	[da-outlinks-single]
Thm* eq:EqDecider(T), f,g,h:x:T fp-> Type. Thm* f || g Thm*  Thm* h || f Thm*  Thm* h || g Thm*  Thm* g  h  f  g & f  h  f  g & h  g  h  f  g & h  f  h  f  g	[fpf-compatible-triple]
Thm* eq:EqDecider(A), P:(ATypeProp), f,g:x:A fp-> Type. Thm* ydom(f). w=f(y)   P(y,w) Thm*  Thm* ydom(g). w=g(y)   P(y,w)  ydom(f  g). w=f  g(y)   P(y,w)	[fpf-all-join-decl]
Thm* eq:EqDecider(A), B:(AType), f,g,h:a:A fp-> B(a). Thm* f || h  g || h  f  g || h	[fpf-compatible-join2]
Thm* eq:EqDecider(A), B:(AType), f,g:a:A fp-> B(a). f || g  g || f	[fpf-compatible-symmetry]
Thm* eq:EqDecider(A), B:(AType), f,g,h:a:A fp-> B(a). Thm* h || f  h || g  h || f  g	[fpf-compatible-join]
Thm* B:(AType), eq:EqDecider(A), f,g:a:A fp-> B(a). f || g  g  f  g	[fpf-sub-join-right]
Thm* B,C:(AType), eq:EqDecider(A), f:a:A fp-> B(a), g:a:A fp-> C(a), x:A. Thm* x  dom(f)  f  g(x) = f(x)  B(x)	[fpf-join-ap-left]
Thm* B:(AType), eq:EqDecider(A), f,g:a:A fp-> B(a), x:A. Thm* x  dom(f  g)  f  g(x) = if x  dom(f) f(x) else g(x) fi  B(x)	[fpf-join-ap]
Thm* eq:EqDecider(X), f,g:x:X fp-> Type, x:X. f  g  (f(x)?Void r g(x)?T)	[subtype-fpf-cap-void]
Thm* eq:EqDecider(X), f,g:x:X fp-> Type, x:X. g  f  (f(x)?T r g(x)?Top)	[subtype-fpf-cap-top]
Thm* eq:EqDecider(X), f,g:x:X fp-> Type. g  f  (x:X. f(x)?Top r g(x)?Top)	[subtype-fpf-cap]
Thm* B:(AType), eq:EqDecider(A), f,g:a:A fp-> B(a). f = g  f  g	[fpf-sub_weakening]
Thm* B:(AType), eq:EqDecider(A), f,g,h:a:A fp-> B(a). f  g  g  h  f  h	[fpf-sub_transitivity]
Thm* strong-subtype(A;A') Thm*  Thm* (B:(AType), C:(A'Type), eq:EqDecider(A), eq':EqDecider(A'), Thm* (f,g:a:A fp-> B(a). (a:A. B(a) r C(a))  f  g  f  g)	[fpf-sub_functionality]
Thm* strong-subtype(A;A') Thm*  Thm* (B:(AType), C:(A'Type), eq:EqDecider(A), eq':EqDecider(A'), Thm* (f,g:a:A fp-> B(a). (a:A. B(a) r C(a))  f  g  f  g)	[fpf-sub-functionality]
Thm* eq:EqDecider(A), B:(AType), x,y:A, v:B(x), u:B(y). Thm* (x = y  v = u  B(x))  x : v || y : u	[fpf-compatible-singles]
Def PossibleWorld(D;w) Def == FairFifo Def == & (i,x:Id. vartype(i;x) r M(i).ds(x)) Def == & & (i:Id, a:Action(i). Def == & & (isnull(a)  (valtype(i;a) r M(i).da(kind(a)))) Def == & & (l:IdLnk, tg:Id. (w.M(l,tg)) r M(source(l)).da(rcv(l; tg))) Def == & & (i,x:Id. M(i).init(x,s(i;0).x)) Def == & & (i:Id, t:. Def == & & (isnull(a(i;t)) Def == & & ( Def == & & ((islocal(kind(a(i;t))) Def == & & (( Def == & & ((M(i).pre(act(kind(a(i;t))),x.s(i;t).x,val(a(i;t)))) Def == & & (& (x:Id.  Def == & & (& (M(i).ef(kind(a(i;t)),x,x.s(i;t).x,val(a(i;t)),s(i;t+1).x)) Def == & & (& (l:IdLnk.  Def == & & (& (M(i).send(kind(a(i;t));l;x. Def == & & (& (s(i;t).x;val(a(i;t));withlnk(l;m(i;t));i)) Def == & & (& (x:Id.  Def == & & (& (M(i).frame(kind(a(i;t)) affects x) Def == & & (& ( Def == & & (& (s(i;t).x = s(i;t+1).x  M(i).ds(x)) Def == & & (& (l:IdLnk, tg:Id. Def == & & (& (M(i).sframe(kind(a(i;t)) sends <l,tg>) Def == & & (& ( Def == & & (& (w-tagged(tg; onlnk(l;m(i;t))) = nil  Msg List)) Def == & & (i,a:Id, t:. Def == & & (t':.  Def == & & (tt' Def == & & (& isnull(a(i;t')) & kind(a(i;t')) = locl(a) Def == & & (&  a declared in M(i) Def == & & (&  unsolvable M(i).pre(a,x.s(i;t').x))	[possible-world]

In prior sections: core fun 1 well fnd int 1 bool 1 int 2 list 1 sqequal 1 union mb basic rel 1 mb nat mb list 1 num thy 1 mb list 2 mb event system 1 mb event system 2 mb event system 3 mb event system 4

Try larger context: EventSystems IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html