Some definitions of interest.
bi-tree	Def bi-tree(T;to;from) Def == bi-graph(T;to;from) Def == & (i,j:|T|. Def == & (p:Edge(T) List.  Def == & (lconnects(p;i;j) & (q:Edge(T) List. lconnects(q;i;j)  q = p)) Def == & (L:|T| List. i:|T|. (i  L)) Def == & |T|
bi-graph	Def bi-graph(G;to;from) Def == i:|G|.  Def == (lto(i).destination(l) = i Def == & (G(source(l))) Def == & (l  from(source(l))) Def == & (lnk-inv(l)  from(i))) Def == & (lfrom(i).source(l) = i Def == & & (G(destination(l))) Def == & & (l  to(destination(l))) Def == & & (lnk-inv(l)  to(i)))
spanner	Def spanner(f;T;to;from) Def == (l:Edge(T). f(l) = f(inverse(l))) Def == & (i:|T|, l1,l2:Edge(T). Def == & ((l1  to(i)) Def == & ( Def == & ((l2  to(i))  l1 = l2  IdLnk  (f(l1))  (f(l2)))
	Thm* T:(Id), to,from:(|T|(IdLnk List)), f:(Edge(T)). Thm* bi-graph(T;to;from)  spanner(f;T;to;from)  Prop
spanner-root	Def spanner-root(f;T;to;from;i) == l:Edge(T). (l  to(i))  (f(l))
bi-graph-edge	Def Edge(G) == {l:IdLnk| i:|G|. (l  from(i)) }
lconnects	Def lconnects(p;i;j) Def == lpath(p) Def == & (||p|| = 0    i = j  Id) Def == & (||p|| = 0    i = source(hd(p)) & j = destination(last(p)))
	Thm* p:IdLnk List, i,j:Id. lconnects(p;i;j)  Prop
IdLnk	Def IdLnk == IdId
	Thm* IdLnk  Type
rset	Def |R| == {i:Id| (R(i)) }
	Thm* R:(Id). |R|  Type
Id	Def Id == Atom
	Thm* Id  Type
l_member	Def (x  l) == i:. i<||l|| & x = l[i]  T
	Thm* T:Type, x:T, l:T List. (x  l)  Prop

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html