Some definitions of interest.
append	Def as @ bs == Case of as; nil  bs ; a.as'  [a / (as' @ bs)]  (recursive)
	Thm* T:Type, as,bs:T List. (as @ bs)  T List
compose_flips	Def compose_flips(L) == compose_list(map(i.(i, i+1);L))
	Thm* k:, L:(k-1) List. compose_flips(L)  kk
compose_list	Def compose_list(L) == reduce(p,q. p o q;x.x;L)
	Thm* T:Type, L:(TT) List. compose_list(L)  TT
compose	Def (f o g)(x) == f(g(x))
	Thm* A,B,C:Type, f:(BC), g:(AB). f o g  AC
flip	Def (i, j)(x) == if x=i j ; x=j i else x fi
	Thm* k:, i,j:k. (i, j)  kk
int_seg	Def {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm* m,n:. {m..n}  Type
map	Def map(f;as) == Case of as; nil  nil ; a.as'  [(f(a)) / map(f;as')] Def (recursive)
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
	Thm* A,B:Type, f:(AB), l:A List. map(f;l)  B List
nat	Def  == {i:| 0i }
	Thm*   Type

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html