Some definitions of interest.
band	Def pq == if p q else false fi
	Thm* p,q:. (pq)
double_sum	Def sum(f(x;y) | x < n; y < m) == sum(sum(f(x;y) | y < m) | x < n)
	Thm* n,m:, f:(nm). sum(f(x,y) | x < n; y < m)
swap	Def swap(L;i;j) == (L o (i, j))
	Thm* T:Type, L:T List, i,j:||L||. swap(L;i;j)  T List
flip	Def (i, j)(x) == if x=i j ; x=j i else x fi
	Thm* k:, i,j:k. (i, j)  kk
int_seg	Def {i..j} == {k:| i  k < j }
	Thm* m,n:. {m..n}  Type
length	Def ||as|| == Case of as; nil  0 ; a.as'  ||as'||+1  (recursive)
	Thm* A:Type, l:A List. ||l||
	Thm* ||nil||
select	Def l[i] == hd(nth_tl(i;l))
	Thm* A:Type, l:A List, n:. 0n  n<||l||  l[n]  A
lt_int	Def i<j == if i<j true ; false fi
	Thm* i,j:. (i<j)

About: IF YOU CAN SEE THIS go to /sfa/Nuprl/Shared/Xindentation_hack_doc.html