---

Step * 2 4 of Lemma refl_cl_is_order


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀[a:T]. (¬(R a a))
4. ∀a,b,c:T.  ((R a b) ⇒ (R b c) ⇒ (R a c))@i
5. a : T@i
6. b : T@i
7. c : T@i
8. R a b@i
9. R b c@i
⊢ (a = c ∈ T) ∨ (R a c)
BY
{ ((Sel 2 (D 0) 
THENM FHyp 4 [8;9]) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}[a:T].  (\mneg{}(R  a  a))
4.  \mforall{}a,b,c:T.    ((R  a  b)  {}\mRightarrow{}  (R  b  c)  {}\mRightarrow{}  (R  a  c))@i
5.  a  :  T@i
6.  b  :  T@i
7.  c  :  T@i
8.  R  a  b@i
9.  R  b  c@i
\mvdash{}  (a  =  c)  \mvee{}  (R  a  c)


By

---

Latex:
((Sel  2  (D  0) 
THENM  FHyp  4  [8;9])  THEN  Auto)

---

Home Index