---

Step * 1 1 of Lemma mon_itop_op


1. g : IAbMonoid
2. a : ℤ
⊢ ∀[b:{a...}]. ∀[E,F:{a..b-} ⟶ |g|].  ((Π a ≤ i < b. E[i] * F[i]) = ((Π a ≤ i < b. E[i]) * (Π a ≤ i < b. F[i])) ∈ |g|)
BY
{ ((BLemma `int_upper_ind_uniform`) THENA Auto) THEN ((UnivCD) THENA Auto)  }

1
1. g : IAbMonoid
2. a : ℤ
3. b : {a...}
4. ∀[j:{a..b-}]. ∀[E,F:{a..j-} ⟶ |g|].
     ((Π a ≤ i < j. E[i] * F[i]) = ((Π a ≤ i < j. E[i]) * (Π a ≤ i < j. F[i])) ∈ |g|)
5. E : {a..b-} ⟶ |g|
6. F : {a..b-} ⟶ |g|
⊢ (Π a ≤ i < b. E[i] * F[i]) = ((Π a ≤ i < b. E[i]) * (Π a ≤ i < b. F[i])) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  a  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}[b:\{a...\}].  \mforall{}[E,F:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |g|].
        ((\mPi{}  a  \mleq{}  i  <  b.  E[i]  *  F[i])  =  ((\mPi{}  a  \mleq{}  i  <  b.  E[i])  *  (\mPi{}  a  \mleq{}  i  <  b.  F[i])))


By

---

Latex:
((BLemma  `int\_upper\_ind\_uniform`)  THENA  Auto)  THEN  ((UnivCD)  THENA  Auto) 

---

Home Index