---

Step * 1 of Lemma mon_nat_op_mul


1. g : IMonoid
2. m : ℕ
3. n : ℕ
⊢ ∀[e:|g|]. ((n ⋅ (m ⋅ e)) = ((n * m) ⋅ e) ∈ |g|)
BY
{ MoveToConcl 2 
THEN NatInd 2 
THEN Auto }

1
1. g : IMonoid
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀m:ℕ. ∀[e:|g|]. (((n - 1) ⋅ (m ⋅ e)) = (((n - 1) * m) ⋅ e) ∈ |g|)
5. m : ℕ
6. e : |g|
⊢ (n ⋅ (m ⋅ e)) = ((n * m) ⋅ e) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IMonoid
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mforall{}[e:|g|].  ((n  \mcdot{}  (m  \mcdot{}  e))  =  ((n  *  m)  \mcdot{}  e))


By

---

Latex:
MoveToConcl  2 
THEN  NatInd  2 
THEN  Auto

---

Home Index