---

Step * 1 1 of Lemma mon_nat_op_mul


1. g : IMonoid
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀m:ℕ. ∀[e:|g|]. (((n - 1) ⋅ (m ⋅ e)) = (((n - 1) * m) ⋅ e) ∈ |g|)
5. m : ℕ
6. e : |g|
⊢ (n ⋅ (m ⋅ e)) = ((n * m) ⋅ e) ∈ |g|
BY
{ RWN 1 (LemmaC `mon_nat_op_unroll`) 0 THENA Auto }

1
1. g : IMonoid
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀m:ℕ. ∀[e:|g|]. (((n - 1) ⋅ (m ⋅ e)) = (((n - 1) * m) ⋅ e) ∈ |g|)
5. m : ℕ
6. e : |g|
⊢ (((n - 1) ⋅ (m ⋅ e)) * (m ⋅ e)) = ((n * m) ⋅ e) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IMonoid
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mforall{}[e:|g|].  (((n  -  1)  \mcdot{}  (m  \mcdot{}  e))  =  (((n  -  1)  *  m)  \mcdot{}  e))
5.  m  :  \mBbbN{}
6.  e  :  |g|
\mvdash{}  (n  \mcdot{}  (m  \mcdot{}  e))  =  ((n  *  m)  \mcdot{}  e)


By

---

Latex:
RWN  1  (LemmaC  `mon\_nat\_op\_unroll`)  0  THENA  Auto

---

Home Index