---

Step * 2 of Lemma mon_nat_op_op


1. g : IAbMonoid
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[a,b:|g|].  (((n - 1) ⋅ (a * b)) = (((n - 1) ⋅ a) * ((n - 1) ⋅ b)) ∈ |g|)
5. a : |g|
6. b : |g|
⊢ (n ⋅ (a * b)) = ((n ⋅ a) * (n ⋅ b)) ∈ |g|
BY
{ RWH (LemmaC `mon_nat_op_unroll`) 0 
THENA Auto }

1
1. g : IAbMonoid
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[a,b:|g|].  (((n - 1) ⋅ (a * b)) = (((n - 1) ⋅ a) * ((n - 1) ⋅ b)) ∈ |g|)
5. a : |g|
6. b : |g|
⊢ (((n - 1) ⋅ (a * b)) * (a * b)) = ((((n - 1) ⋅ a) * a) * (((n - 1) ⋅ b) * b)) ∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[a,b:|g|].    (((n  -  1)  \mcdot{}  (a  *  b))  =  (((n  -  1)  \mcdot{}  a)  *  ((n  -  1)  \mcdot{}  b)))
5.  a  :  |g|
6.  b  :  |g|
\mvdash{}  (n  \mcdot{}  (a  *  b))  =  ((n  \mcdot{}  a)  *  (n  \mcdot{}  b))


By

---

Latex:
RWH  (LemmaC  `mon\_nat\_op\_unroll`)  0 
THENA  Auto

---

Home Index