---

Step * 2 1 of Lemma mon_nat_op_op


1. g : IAbMonoid
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. ∀[a,b:|g|].  (((n - 1) ⋅ (a * b)) = (((n - 1) ⋅ a) * ((n - 1) ⋅ b)) ∈ |g|)
5. a : |g|
6. b : |g|
⊢ (((n - 1) ⋅ (a * b)) * (a * b)) = ((((n - 1) ⋅ a) * a) * (((n - 1) ⋅ b) * b)) ∈ |g|
BY
{ RW (HigherC (HypC 4)) 0  
THENM RW AbMonNormC 0 
THEN Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IAbMonoid
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mforall{}[a,b:|g|].    (((n  -  1)  \mcdot{}  (a  *  b))  =  (((n  -  1)  \mcdot{}  a)  *  ((n  -  1)  \mcdot{}  b)))
5.  a  :  |g|
6.  b  :  |g|
\mvdash{}  (((n  -  1)  \mcdot{}  (a  *  b))  *  (a  *  b))  =  ((((n  -  1)  \mcdot{}  a)  *  a)  *  (((n  -  1)  \mcdot{}  b)  *  b))


By

---

Latex:
RW  (HigherC  (HypC  4))  0   
THENM  RW  AbMonNormC  0 
THEN  Auto

---

Home Index