---

Step * of Lemma omon_properties

∀g:OMon. (UniformLinorder(|g|;x,y.↑(x ≤b y)) ∧ IsEqFun(|g|;=b))
BY
{ ProvePropertiesLemma }

1
1. g : AbMon
2. [%1] : UniformLinorder(|g|;x,y.↑(x ≤b y)) ∧ (=b = (λx,y. ((x ≤b y) ∧b (y ≤b x))) ∈ (|g| ⟶ |g| ⟶ 𝔹))
⊢ SqStable(UniformLinorder(|g|;x,y.↑(x ≤b y)))

2
1. g : AbMon
2. UniformLinorder(|g|;x,y.↑(x ≤b y))
3. =b = (λx,y. ((x ≤b y) ∧b (y ≤b x))) ∈ (|g| ⟶ |g| ⟶ 𝔹)
4. UniformLinorder(|g|;x,y.↑(x ≤b y))
⊢ IsEqFun(|g|;=b)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:OMon.  (UniformLinorder(|g|;x,y.\muparrow{}(x  \mleq{}\msubb{}  y))  \mwedge{}  IsEqFun(|g|;=\msubb{}))


By

---

Latex:
ProvePropertiesLemma

---

Home Index