---

Step * 2 1 of Lemma int_pi_det_fun_wf


1. i : ℤ
2. i ≠ 0
3. x : ℤ
4. x = (((x ÷ i) * i) + (x rem i)) ∈ ℤ
⊢ ∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ) ⇐⇒ (x rem i) = 0 ∈ ℤ
BY
{ Auto }

1
1. i : ℤ
2. i ≠ 0
3. x : ℤ
4. x = (((x ÷ i) * i) + (x rem i)) ∈ ℤ
5. ∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ)
⊢ (x rem i) = 0 ∈ ℤ

2
1. i : ℤ
2. i ≠ 0
3. x : ℤ
4. x = (((x ÷ i) * i) + (x rem i)) ∈ ℤ
5. (x rem i) = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃b:ℤ. (x = (i * b) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  i  \mneq{}  0
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  x  =  (((x  \mdiv{}  i)  *  i)  +  (x  rem  i))
\mvdash{}  \mexists{}b:\mBbbZ{}.  (x  =  (i  *  b))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  rem  i)  =  0


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index